Ejercicios Resueltos de Cuartiles, Deciles y Percentiles: PDF para Descargar y Practicar
Cuartiles Deciles Y Percentiles Ejercicios Resueltos Pdf
Si quieres aprender sobre las medidas de posición en estadística de una forma fácil y práctica, este artículo es para ti. Aquí te explicaremos qué son los cuartiles, deciles y percentiles, cómo se calculan y para qué sirven. Además, te ofrecemos un pdf con ejercicios resueltos que podrás descargar gratis y usar como material de estudio o repaso.
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Qué son los cuartiles, deciles y percentiles?
Los cuartiles, deciles y percentiles son medidas de posición que nos permiten dividir una serie de datos ordenados en partes iguales. De esta forma, podemos ubicar la posición relativa de un valor dentro de la distribución y compararlo con el resto.
Los cuartiles son los tres valores que dividen los datos en cuatro grupos con el mismo número de elementos. Se denotan como Q1, Q2 y Q3. El primer cuartil (Q1) es el valor que deja el 25% de los datos por debajo de él. El segundo cuartil (Q2) es el valor que deja el 50% de los datos por debajo de él, y coincide con la mediana. El tercer cuartil (Q3) es el valor que deja el 75% de los datos por debajo de él.
Los deciles son los nueve valores que dividen los datos en diez grupos con el mismo número de elementos. Se denotan como D1, D2,..., D9. El primer decil (D1) es el valor que deja el 10% de los datos por debajo de él. El segundo decil (D2) es el valor que deja el 20% de los datos por debajo de él, y así sucesivamente hasta el noveno decil (D9) que deja el 90% de los datos por debajo de él.
Los percentiles son los 99 valores que dividen los datos en cien grupos con el mismo número de elementos. Se denotan como P1, P2,..., P99. El primer percentil (P1) es el valor que deja el 1% de los datos por debajo de él. El segundo percentil (P2) es el valor que deja el 2% de los datos por debajo de él, y así sucesivamente hasta el percentil 99 (P99) que deja el 99% de los datos por debajo de él.
Cómo se calculan los cuartiles, deciles y percentiles?
Para calcular los cuartiles, deciles y percentiles se pueden usar diferentes métodos según si los datos están agrupados o no en una tabla de frecuencias. En este artículo te mostraremos dos métodos: uno para datos no agrupados y otro para datos agrupados.
Método para datos no agrupados
Para calcular los cuartiles, deciles y percentiles de una serie de datos no agrupados se deben seguir estos pasos:
Ordenar los datos de menor a mayor.
Calcular la posición del cuartil, decil o percentil deseado usando la fórmula:
P = (n + 1) * k / 100
donde n es el número total de datos, k es el porcentaje del cuartil, decil o percentil (25 para Q1, 50 para Q2 o D5 o P50, 75 para Q3, etc.) y P es la posición.
Si la posición es un número entero, el valor del cuartil, decil o percentil es el dato que ocupa esa posición en la serie ordenada.
Si la posición es un número decimal, se redondea al entero más próximo y se hace la media entre el dato que ocupa esa posición y el siguiente en la serie ordenada.
Método para datos agrupados
Para calcular los cuartiles, deciles y percentiles de una serie de datos agrupados en una tabla de frecuencias se deben seguir estos pasos:
Calcular las frecuencias absolutas (f) y las frecuencias absolutas acumuladas (F) de cada intervalo.
Calcular la posición del cuartil, decil o percentil deseado usando la fórmula:
P = n * k / 100
donde n es el número total de datos, k es el porcentaje del cuartil, decil o percentil (25 para Q1, 50 para Q2 o D5 o P50, 75 para Q3, etc.) y P es la posición.
Identificar el intervalo donde se encuentra la posición calculada. Es aquel cuya frecuencia absoluta acumulada es mayor o igual que P.
Calcular el valor del cuartil, decil o percentil usando la fórmula:
C = L + (P - Fa) * A / f
donde C es el valor del cuartil, decil o percentil
Para qué sirven los cuartiles, deciles y percentiles?
Los cuartiles, deciles y percentiles son útiles para describir y analizar una serie de datos desde diferentes perspectivas. Algunas de sus aplicaciones son:
Determinar la dispersión o variabilidad de los datos. Por ejemplo, la diferencia entre el tercer y primer cuartil se llama rango intercuartílico y mide la dispersión del 50% central de los datos.
Detectar valores atípicos o extremos. Por ejemplo, se considera que un dato es atípico si está por debajo de Q1 - 1.5 * RI o por encima de Q3 + 1.5 * RI, donde RI es el rango intercuartílico.
Hacer comparaciones entre diferentes series de datos o subgrupos dentro de una misma serie. Por ejemplo, se puede comparar la distribución de las notas de un examen entre hombres y mujeres usando los cuartiles.
Estandarizar los datos y asignarles una puntuación relativa. Por ejemplo, se puede usar el percentil para indicar qué proporción de los datos está por debajo o por encima de un valor dado.
Clasificar a los individuos u objetos según su posición en una variable. Por ejemplo, se puede usar el decil para dividir a una población en diez grupos según su nivel de ingreso.
Ejercicios resueltos en pdf
Ahora que ya sabes qué son los cuartiles, deciles y percentiles, cómo se calculan y para qué sirven, te invitamos a descargar el pdf con ejercicios resueltos que hemos preparado para ti. En este documento encontrarás varios problemas con sus soluciones paso a paso, que te ayudarán a afianzar tus conocimientos y a practicar lo aprendido. Además, podrás imprimirlo o guardar
Ejercicios resueltos en pdf
Ahora que ya sabes qué son los cuartiles, deciles y percentiles, cómo se calculan y para qué sirven, te invitamos a descargar el pdf con ejercicios resueltos que hemos preparado para ti. En este documento encontrarás varios problemas con sus soluciones paso a paso, que te ayudarán a afianzar tus conocimientos y a practicar lo aprendido. Además, podrás imprimirlo o guardarlo en tu dispositivo para consultarlo cuando quieras.
Los ejercicios que encontrarás en el pdf son los siguientes:
Calcular los cuartiles, deciles y percentiles de una serie de datos no agrupados.
Calcular los cuartiles, deciles y percentiles de una serie de datos agrupados en una tabla de frecuencias.
Interpretar los cuartiles, deciles y percentiles de una serie de datos y usarlos para comparar diferentes distribuciones.
Detectar valores atípicos o extremos usando los cuartiles y el rango intercuartílico.
Estandarizar los datos y asignarles una puntuación relativa usando los percentiles.
Clasificar a los individuos u objetos según su posición en una variable usando los deciles.
Para descargar el pdf con los ejercicios resueltos, haz clic en el siguiente enlace:
Cuartiles Deciles Y Percentiles Ejercicios Resueltos Pdf
Esperamos que este artículo y el pdf con los ejercicios resueltos te hayan sido de utilidad y te animamos a seguir aprendiendo sobre las medidas de posición en estadística. Recuerda que estas medidas te permiten describir y analizar una serie de datos desde diferentes perspectivas y aplicarlas en diversos contextos. Hasta la próxima!
Otras medidas de posición
Los cuartiles, deciles y percentiles no son las únicas medidas de posición que existen en estadística. Hay otras medidas que también nos permiten dividir una serie de datos en partes iguales o asignar una puntuación relativa a un valor. Algunas de estas medidas son:
Los quintiles: son los cuatro valores que dividen los datos en cinco grupos con el mismo número de elementos. Se denotan como Q1, Q2, Q3 y Q4.
Los sextiles: son los cinco valores que dividen los datos en seis grupos con el mismo número de elementos. Se denotan como S1, S2, S3, S4 y S5.
Los octiles: son los siete valores que dividen los datos en ocho grupos con el mismo número de elementos. Se denotan como O1, O2, O3, O4, O5, O6 y O7.
Los centiles: son los 99 valores que dividen los datos en cien grupos con el mismo número de elementos. Son equivalentes a los percentiles y se denotan como C1, C2,..., C99.
Los mililes: son los 999 valores que dividen los datos en mil grupos con el mismo número de elementos. Se denotan como M1, M2,..., M999.
La mediana: es el valor que divide los datos en dos grupos con el mismo número de elementos. Es equivalente al segundo cuartil (Q2), al quinto decil (D5) y al percentil 50 (P50).
La moda: es el valor más frecuente en una serie de datos. Puede haber más de una moda si hay varios valores con la misma frecuencia máxima.
Estas medidas de posición se pueden calcular y usar de forma similar a los cuartiles, deciles y percentiles. Sin embargo, hay que tener en cuenta que cuanto mayor sea el número de partes en las que se divide la serie de datos, menor será la precisión y la representatividad de cada medida. Por ejemplo, un milil puede ser muy sensible a pequeñas variaciones en los datos y no reflejar adecuadamente la tendencia general de la distribución.
Conclusión
En este artículo hemos visto qué son los cuartiles, deciles y percentiles, cómo se calculan y para qué sirven. Hemos visto que son medidas de posición que nos permiten dividir una serie de datos ordenados en partes iguales y ubicar la posición relativa de un valor dentro de la distribución. Hemos visto que tienen diversas aplicaciones para describir y analizar una serie de datos desde diferentes perspectivas. También hemos visto que hay otras medidas de posición similares a los cuartiles, deciles y percentiles, pero con distinto número de partes. Por último, hemos ofrecido un pdf con ejercicios resueltos que puedes descargar gratis y usar como material de estudio o repaso.
Esperamos que este artículo y el pdf con los ejercicios resueltos te hayan sido de utilidad y te animamos a seguir aprendiendo sobre las medidas de posición en estadística. Recuerda que estas medidas te permiten describir y analizar una serie de datos desde diferentes perspectivas y aplicarlas en diversos contextos. Hasta la próxima!
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Esperamos que este artículo y el pdf con los ejercicios resueltos te hayan sido de utilidad y te animamos a seguir aprendiendo sobre las medidas de posición en estadística. Recuerda que estas medidas te permiten describir y analizar una serie de datos desde diferentes perspectivas y aplicarlas en diversos contextos. Hasta la próxima! ca3e7ad8fd